“ನಮ್ಮ ಗಣಿತ-ನಮ್ಮ ಹೆಮ್ಮೆ”

ಗಣಿತ ಕಬ್ಬಿಣದ ಕಡಲೆಯಲ್ಲ. ಅದು ಸುಲಿದ ರಸಬಾಳೆಯಂತೆ ಸಿಹಿಯಾದದ್ದು. ಅದನ್ನು ಆಸ್ವಾದಿಸಬೇಕಷ್ಟೆ. ಗಣಿತ ಎಂಬುದು ದೇವರನ್ನೂ ಬಿಟ್ಟಿಲ್ಲ ಎಂಬುದಕ್ಕೆ ಈ ಲೇಖನ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ. ನಾವು ಗಣಿತದ ಕುರಿತು ಮಾತನಾಡುವಾಗ ಕರ್ಣಾಟಕದ ಗಣಿತದ ಪ್ರಪಿತಾಮಹ ಎಂದೇ ಖ್ಯಾತವಾಗಿರುವ ಭಾಸ್ಕರಾಚಾರ್ಯರನ್ನು ಬಿಟ್ಟು ಮಾತನಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುವುದೇ ಇಲ್ಲ ಎಂಬಷ್ಟು ಮಟ್ಟಿಗೆ ಅವರ ಗಣಿತದ ಪಾಂಡಿತ್ಯ ನಮಲ್ಲಿ ಬೆರೆತು ಹೋಗಿದೆ. ಅವರ ಗಣಿತದ ಪಾಂಡಿತ್ಯ ಬಲು ವಿಸ್ತಾರವಾದುದು.

ಗಣಿತದ ಬಹು ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ‘ಕ್ರಮ ಯೋಜನೆ (Permutation)’ ಮತ್ತು ‘ವಿಕಲ್ಪ (Combination)’ ಎಂಬುದು ಒಂದು ಮುಖ್ಯವಾದ ವಿಭಾಗ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ ನಾಲ್ಕು ಜನರನ್ನು ನಾಲ್ಕು ಕುರ್ಚಿಯಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಅನುಕ್ರಮಣಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಕೂರಿಸಬಹುದು ಎಂಬ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ನಾವು Permutation ಮತ್ತು Combination ಬಳಸಿ ಬಿಡಿಸಬಹುದು.

ಇಂತಹ ವಿಚಾರಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಭಾಸ್ಕರಾಚಾರ್ಯರು “ಹರಿಹರರನ್ನು” ಬಳಸಿಕೊಂಡಿದ್ದಾರೆ. ನಾವೆಲ್ಲಾ ತಿಳಿದಿರುವ ಹಾಗೆ ಶ್ರೀ ಮಹಾವಿಷ್ಣುವಿಗೆ ನಾಲ್ಕು ಕೈಗಳು ಹಾಗೂ ಅದರಲ್ಲಿ ‘ಶಂಖ’ ‘ಚಕ್ರ’ ‘ಗದಾ’ ಮತ್ತು ‘ಪದ್ಮ’ (ಕಮಲ) ಇರುವುದನ್ನು ನಾವು ಗಮನಿಸಿರುತ್ತೇವೆ. ಒಂದು ಕೈಯಲ್ಲಿ ಗಧೆ, ಮತ್ತೊಂದು ಕೈಯಲ್ಲಿ ಪದ್ಮ, ಮತ್ತೊಂದು ಕೈಯಲ್ಲಿ ಶಂಖ, ಮತ್ತೊಂದರಲ್ಲಿ ಚಕ್ರ ಇರುವುದು ಸಾಮಾನ್ಯ.ಇಲ್ಲಿ ಹೇಳಿರುವ ಆಯುಧಗಳನ್ನು ಒಂದು ಕೈಯಿಂದ ಮತ್ತೊಂದು ಕೈಗೆ ಅದಲು ಬದಲು ಮಾಡಿದರೆ 24 ವಿಧಗಳಲ್ಲಿ ಮಾಡಬಹುದು.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ : ಮೊದಲ ಸಲ: ಶಂಖ, ಚಕ್ರ, ಗದಾ, ಪದ್ಮ,. ಎರಡನೆ ಸಲ: ಶಂಖ, ಗದಾ, ಚಕ್ರ, ಪದ್ಮ ,ಹೀಗೆ ನಾವು ಅದಲು ಬದಲು ಮಾಡುತ್ತಾ ಹೋದರೆ 24 ವಿಧದಲ್ಲಿ ಮಾಡಬಹುದು. ನಮ್ಮ ಪುರಾಣವನ್ನು ಗಮನಿಸಿದರೆ, ವಿಷ್ಣುವಿನ ಕೈಗಳ ಆಯುಧಗಳ 24 ಬದಲಾವಣೆಗೆ ನಮಗೆ ವಿಷ್ಣುವಿನ 24 ಹೆಸರುಗಳು ದೊರೆಯುತ್ತದೆ. ಅದ್ಯಾವುದೆಂದರೆ, ಕೇಶವ, ನಾರಾಯಣ, ಮಾಧವ, ಗೋವಿಂದ, ವಿಷ್ಣು, ಮಧುಸೂದನ, ತ್ರಿವಿಕ್ರಮ, ವಾಮನ, ಶ್ರೀಧರ, ಹೃಷಿಕೇಶ, ಪದ್ಮನಾಭ, ದಾಮೋದರ, ಸಂಕರ್ಷಣ, ವಾಸುದೇವ, ಪ್ರದ್ಯುಮ್ನ, ಅನಿರುಧ್ದ, ಪುರುಷೋತ್ತಮ, ಅಧೋಕ್ಷಜ, ನರಸಿಂಹ, ಅಚ್ಯುತ, ಜನಾರ್ದನ, ಉಪೇಂದ್ರ, ಹರಿ, ಶ್ರೀಕೃಷ್ಣ.

ಈ 24 ಹೆಸರಿರುವ ವಿಷ್ಣುವಿನ ಮೂರ್ತಿ ರೂಪವನ್ನು ನಾವು ದೇಶದ ಹಲವು ಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ನೋಡುತ್ತೇವೆ. ವಿಶೇಷತೆ ಏನೆಂದರೆ ಈ 24 ಹೆಸರಿನ ಕೆಲವು (ಹಲವು) ಮೂರ್ತಿ ರೂಪವನ್ನು ನಾವು ಬೇಲೂರು ದೇವಸ್ಥಾನ, ನುಗ್ಗೇಹಳ್ಳಿ ಹಾಗೂ ಸುತ್ತಮುತ್ತಲಿನ ದೇವಸ್ಥಾನಗಳಲ್ಲಿ ಕಾಣಬಹುದು ಎಂದು ಹಲವರು ಅಭಿಪ್ರಾಯ ಪಟ್ಟಿದ್ದಾರೆ.

ಹಾಗೆಯೇ ಭಾಸ್ಕರಾಚಾರ್ಯರ ಮತ್ತೊಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಗಮನಿಸಬಹುದಾದರೆ, ಹರಿಯನ್ನು ನೆನೆದೊಡೆ ಹರನನ್ನು ಮರೆತವರುಂಟೆ ಎನ್ನುವಂತೆ ಹರನ ಉದಾಹರಣೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳೋಣ. ಭಾಸ್ಕರಾಚಾರ್ಯರು ಅಂಕಪಾಶದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಾನಾನಂತರ ಭೇದವನ್ನು (Permutation) ವಿವರಿಸುತ್ತ ಹೀಗೆ ಹೇಳಿದ್ದಾರೆ.ಪಾಶ, ಅಂಕುಶ, ಸರ್ಪ, ಡಮರುಗ, ಕಪಾಲ, ತ್ರಿಶೂಲ, ದೊಣ್ಣೆ, ಕತ್ತಿ, ಬಾಣ, ಧನಸ್ಸು, ಎಂಬ ಹತ್ತು ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಹತ್ತು ಕೈಗಳಲ್ಲಿ ಬೇರೆ ಬೇರೆ, ಕ್ರಮಗಳಲ್ಲಿ ಇಟ್ಟು ಹರನ ಮೂರ್ತಿಯನ್ನು ಮಾಡಬೇಕಾದರೆ ಶಿಲ್ಪಿಯು(10×9×8×7×6×5×4×3×2×1=36,28,800 )36,28,800 ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಶಿವನ ಮೂರ್ತಿಯನ್ನು ಮಾಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ.

ಲೇಖಕರು ,
ಕೃಷ್ಣ ಚೈತನ್ಯ ,
ಗಣಿತ ಉಪನ್ಯಾಸಕರು,ತುರುವೇಕೆರೆ.

NEST PUBLICATIONS(R.)

Karnataka’s Best Publication for NEET and KCET Materials.