ರೇಖಾಗಣಿತ (ಜ್ಯಾಮಿತಿ) ಎಂಬುದು ಗಣಿತದ ಅತ್ಯಂತ ಸುಂದರವಾದ, ಪ್ರಮುಖವಾದ ಮತ್ತು ಅತ್ಯಂತ ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ವಿಭಾಗ. ರೇಖಾಗಣಿತ ಎಂದೊಡನೆ ಥಟ್ ಎಂದು ನೆನಪಾಗುವುದು ಯೂಕ್ಲಿಡ್. ರೇಖಾಗಣಿತದ ಪಿತಾಮಹ ಎಂದೇ ಪ್ರಖ್ಯಾತಿ ಹೊಂದಿದ ಒಬ್ಬ ಶ್ರೇಷ್ಠ ಗಣಿತಜ್ಞ. ಆದರೆ, ಯೂಕ್ಲಿಡ್ ಹುಟ್ಟುವ ಸಾವಿರಾರು ವರ್ಷಗಳ ಮೊದಲೇ ಭಾರತದಲ್ಲಿ ಅದರ ಉಪಯೋಗ ಇತ್ತೆಂಬುದು ನಾವು ಗಮನಿಸಬಹುದಾದ ಮತ್ತು ಹೆಮ್ಮೆ ಪಡುವಂತಹ ಸಂಗತಿ. ವೇದಕಾಲದಲ್ಲಿ ಹಾಗೂ ಪ್ರಾಚೀನ ಭಾರತದಲ್ಲಿ (ಹಲವೆಡೆ ಇಂದಿಗೂ ಪ್ರಸ್ತುತ) ಹೋಮಕುಂಡಗಳ ರಚನೆಯಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಂತ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿ, ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ರೇಖಾಗಣಿತವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಿದ್ದರು. ಬೆಂಗಳೂರಿನ ಗವಿಗಂಗಾಧರೇಶ್ವರ ದೇವಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ ಸಂಕ್ರಾoತಿಯ ದಿನದಂದು ಸೂರ್ಯ ಕಿರಣ, ಶಿವಲಿಂಗವನ್ನು ಸ್ಪರ್ಶಿಸುತ್ತವೆ. ತುಮಕೂರು ಜಿಲ್ಲೆಯ ಕೈದಾಳದ ಚೆನ್ನಕೇಶವ ದೇವಾಲಯದಲ್ಲಿ ಗೋಡೆಯ ಮೇಲೆ ನಾಲ್ಕು ರಂದ್ರಗಳಿದ್ದು, ಆ ನಾಲ್ಕು ರಂದ್ರಗಳಿoದ ಬಂದ ಸೂರ್ಯ ಕಿರಣ, ಗರ್ಭಗುಡಿಯ ವಿಷ್ಣು ವಿಗ್ರಹದ ಪಾದದ ಮೇಲೆ ಒಂದಡೆ ಸೇರುತ್ತದೆ. ಶೃಂಗೇರಿಯಲ್ಲಿ 12 ರಾಶಿ ಕಂಬಗಳ ಮೇಲೆ ಸೂರ್ಯ ಕಿರಣ ಬೀಳುವುದು ಸೋಜಿಗದ ಸಂಗತಿಯೇ ಸರಿ. ಇಂತಹ ಹಲವಾರು ದೇವಾಲಯಗಳು ಭಾರತದಾದ್ಯಂತ ಕಾಣಸಿಗುತ್ತದೆ.
ಇದು ಭಾರತಿಯರ ರೇಖಾಗಣಿತದ ಪ್ರೌಢಿಮೆಗೆ ಹಿಡಿದ ಕನ್ನಡಿ. ದೇವಾಲಯಗಳ ಗೋಪುರ ನಿರ್ಮಾಣ, ಕಲ್ಯಾಣಿಗಳ ಮೆಟ್ಟಿಲುಗಳ ಅತ್ಯಂತ ಅಚ್ಚುಕಟ್ಟಾದ ಜೋಡಣೆ, ಶ್ರೀ ಚಕ್ರ‍್ರದ ನಿರ್ಮಾಣ ಮತ್ತೂ ಹಲವು ರೇಖಾಗಣಿತದ ಪ್ರಮುಖ ಉಪಯೋಗಗಳನ್ನು ತಿಳಿಸುತ್ತದೆ. ರಾಜಸ್ತಾನದ ಜಂತರ್ ಮಂತರ್ ನಲ್ಲಿರುವ ಸೂರ್ಯ ಯಂತ್ರ ಸೇರಿದಂತೆ ಹಲವಾರು ಯಂತ್ರಗಳು, ಅದರ ನಿರ್ಮಾಣ, ಹಾಗೂ ಅದರ ಫಲಿತಾಂಶದ ನಿಖರತೆ ಭಾರತೀಯರಲ್ಲಿನ ರೇಖಾಗಣಿತದ ಜ್ಞಾನಕ್ಕೆ ಮತ್ತೊಂದು ಉದಾಹರಣೆ. ಈ ಉದಾರಣೆಗಳು ಪ್ರಾಚೀನ ಕಾಲದ್ದಾದರೆ, ಆಧುನಿಕ ಕಾಲಕ್ಕೂ ರೇಖಾಗಣಿತ ಪ್ರಸ್ತುತ. ನಾವು ಬಳಸುವ ಮೆಕಾನಿಕಲ್ ಕೈಗಡಿಯಾರವನ್ನೊಮ್ಮೆ ತೆರದು ನೋಡಿದರೆ, ಹಲವಾರು ಚಕ್ರಾಕಾರದ ಗೇರ್ ಗಳು ಕಾಣಸಿಗುತ್ತವೆ, ಮತ್ತೂ ಈ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಯುಗದಲ್ಲಿ ಬಳಸುವ ನೆಟ್ವರ್ಕಿಂಗ್ ಆಲ್ಲೂ ರೇಖಾಗಣಿತ ಪ್ರಮುಖ ಪಾತ್ರವಹಿಸುತ್ತದೆ.
ಮೇಲೆ ಹೆಳಿರುವ ವಿಷಯಗಳನ್ನೊಮ್ಮೆ ಪಕ್ಕಕಿಡೋಣ. ನಾವು ಕೇಳುವ ಮತ್ತು ಹೇಳುವ ಶಬ್ಧಗಳ ತರಂಗಗಳನ್ನು ಒಮ್ಮೆ ಚಿತ್ರೀಕರಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನ ಪಟ್ಟರೆ ಹೇಗೆ…? ಅದಕ್ಕೊಂದು ಸಾಧನವಿದೆ. ಅದರ ಹೆಸರು ಟೋನೋಸ್ಕೋಪ್ . ಇದರ ಸಹಾಯದಿಂದ ನಾವು ಯಾವುದೇ ಶಬ್ದ ತರಂಗಗಳನ್ನು ಚಿತ್ರರೂಪಕ್ಕೆ ತರಬಹುದು. ಇದರಲ್ಲಿರುವ ಕಂಪಿಸುವ ಹಲಗೆಯಮೇಲೆ ಮರಳಿನಂತಹ ಪುಡಿಗಳನ್ನು ಹಾಕಿದ್ದಾರೆ, ನಾವು ಅದಕ್ಕೆ ಕಳುಹಿಸುವ ಶಬ್ಧದ ತರಂಗದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಆ ಹಲಗೆ ಕಂಪಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಕಂಪನವು ಹಲಗೆ ಮೇಲಿರುವ ಮರಳಿನಂತಹ ಪುಡಿಗಳನ್ನು ಹಲವಾರು ರೇಖಾಚಿತ್ರದ ಆಕಾರಗಳನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳುವಂತೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಇದರಿಂದ ನಮಗೆ ಪ್ರತಿ ಶಬ್ದಕ್ಕೊಂದು ರೇಖಾಚಿತ್ರವಿದೆ ಎಂದು ತಿಳಿಯುತ್ತದೆ. ಶಬ್ಧಗಳ ಹಾಗೂ ರೇಖಾಗಣಿತದ ಸಂಯೋಗವೇ ಟೋನೋಸ್ಕೋಪ್ ನ ಚಿತ್ರಗಳು. ಬಹುಶಃ ನಮ್ಮ ಪೂರ್ವಿಕರಿಗೆ ಇದರ ಅರಿವಿದ್ದಿರಬೇಕು, ಇದನ್ನು ಪ್ರಾಚೀನ ಕಾಲದಿಂದಲೂ ನಮ್ಮ ಮನೆಮನೆಗೆ ತಲುಪಿಸಿದ್ದಾರೆ ಅದುವೇ ರಂಗೋಲಿ (ರಂಗವಲ್ಲಿ). ರಂಗೊಲಿಯಲ್ಲಿ ನಾವು ರೇಖಾಗಣಿತದ ಹಲವಾರು ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ಕಾಣಬಹುದು. ರಂಗೊಲಿಯನ್ನು ನಾವು ನಮ್ಮ ಪುರಾಣ ಗ್ರಂಥಗಳಲ್ಲಿ ನೊಡಬಹುದು. ಅಂದರೆ ಸಾವಿರಾರು ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆಯೇ ನಮ್ಮ ಭಾರತದಲ್ಲಿ ಬಳಕೆಯಿತ್ತೆಂಬುದು ತಿಳಿಯುತ್ತದೆ.
ಮಹಾಭಾರತದಲ್ಲಿ ,ಅದರಲ್ಲೂ ಕುರುಕ್ಷೇತ್ರದ ಯುದ್ಧಭೂಮಿಯಲ್ಲಿ ರೇಖಾಗಣಿತದ ರಚನೆ ಮತ್ತು ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಿದ ನಿದರ್ಶನಗಳಿದೆ. ಯುದ್ಧವು ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಸೈನ್ಯಗಳ ರಚನೆ ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ರೇಖಾಗಣಿತದ ತತ್ವದ ಮೇಲೆ ನೇರವಾಗಿ ಕೇಂದ್ರಿಕರಿಸದಿದ್ದರೂ ರೇಖಾಗಣಿತದ ಪರಿಬಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಅರ್ಥೈಸಬಹುದಾದ ಅಂಶಗಳಿವೆ. ಚಕ್ರವ್ಯೂಹದಂತಹ ಸೈನ್ಯದ ರಚನೆ, ಆಯುಧಗಳ ಮತ್ತು ಸ್ಪೋಟಕಗಳ ಬಳಕೆ ಹೀಗೆ ಹಲವು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ರೇಖಾಗಣಿತದ ಛಾಯೆಯನ್ನು ಕಾಣಬಹುದು.
ರೇಖಾಗಣಿತವು ರಸಾಯನ ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಜೀವಶಾಸ್ತçದಲ್ಲಿಯೂ ಮೂಲಬೂತವಾದ ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಆಣ್ವಿಕ ಮತ್ತು ಸೆಲ್ಯುಲಾರ್ ಮಟ್ಟಗಳಲ್ಲಿ, ಜೈವಿಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳಲ್ಲಿ ರೇಖಾಗಣಿತ ಪ್ರಮುಖ ಪಾತ್ರವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಡಿ.ಎನ್.ಎ, ಆರ್.ಎನ್.ಎ ರಚನೆ, ಕೋಷೀಯ ಪೊರೆಗಳು ಮತ್ತು ಅಂಗಗಳು, ಟಿಶ್ಯೂ ಆರ್ಕಿಟೆಕ್ಚರ್, ಹಿಗೆ ಹಲವಾರು ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ರೇಖಾಗಣಿತವನ್ನು ಕಾಣಬಹುದು. ಜೀವನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಸಂಕೀರ್ಣತೆಯನ್ನು ಅರಿಯಲು ರೇಖಾಗಣಿತದ ಪರಿಣಮಗಳು ಅಗತ್ಯವಾಗಿದೆ.
ಲೇಖಕರು ,
ಕೃಷ್ಣ ಚೈತನ್ಯ ,
ಗಣಿತ ಉಪನ್ಯಾಸಕರು,ತುರುವೇಕೆರೆ.
NEST PUBLICATIONS(R.)
Karnataka’s Best Publication for NEET and KCET Materials.
